إذا كانت زاوية الارتفاع من نقطة على الأرض إلى قمة مبنى هي 30 درجة والمسافة الأفقية بين النقطة والمبنى هي 50 مترًا، فما هو ارتفاع المبنى؟

Question

Accepted Answer

لحساب ارتفاع المبنى، نستخدم النسبة المثلثية للظل (tan):

tan
⁡
(
𝜃
)
=
ارتفاع المبنى
المسافة الأفقية
tan(θ)= 
المسافة الأفقية
ارتفاع المبنى
​

حيث 
𝜃
θ هي زاوية الارتفاع.

tan
⁡
(
3
0
∘
)
=
ارتفاع المبنى
50
tan(30 
∘
 )= 
50
ارتفاع المبنى
​

من المعروف أن 
tan
⁡
(
3
0
∘
)
=
1
3
tan(30 
∘
 )= 
3
​
 
1
​
 .

إذن:

1
3
=
ارتفاع المبنى
50
3
​
 
1
​
 = 
50
ارتفاع المبنى
​

نضرب الطرفين في 50 للحصول على ارتفاع المبنى:

ارتفاع المبنى
=
50
×
1
3
ارتفاع المبنى=50× 
3
​
 
1
​

ارتفاع المبنى
≈
50
×
0.577
=
28.9
 مترًا
ارتفاع المبنى≈50×0.577=28.9 مترًا

زاوية الارتفاع math ثانيه ثانوي الترم الثانى