احسب مشتقة الدالة 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 3 − 5 𝑥 2 + 4 𝑥 − 2 f(x)=3x 3 −5x 2 +4x−2.

Question

احسب مشتقة الدالة  𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 3 − 5 𝑥 2 + 4 𝑥 − 2 f(x)=3x  3  −5x  2  +4x−2.

Accepted Answer

لحساب مشتقة الدالة 
𝑓
(
𝑥
)
f(x)، نستخدم قواعد الاشتقاق الأساسية لكل حد في الدالة:

𝑓
′
(
𝑥
)
=
𝑑
𝑑
𝑥
(
3
𝑥
3
)
−
𝑑
𝑑
𝑥
(
5
𝑥
2
)
+
𝑑
𝑑
𝑥
(
4
𝑥
)
−
𝑑
𝑑
𝑥
(
2
)
f 
′
 (x)= 
dx
d
​
 (3x 
3
 )− 
dx
d
​
 (5x 
2
 )+ 
dx
d
​
 (4x)− 
dx
d
​
 (2)

نحسب مشتقة كل حد على حدة:

𝑑
𝑑
𝑥
(
3
𝑥
3
)
=
9
𝑥
2
dx
d
​
 (3x 
3
 )=9x 
2
 
𝑑
𝑑
𝑥
(
5
𝑥
2
)
=
10
𝑥
dx
d
​
 (5x 
2
 )=10x
𝑑
𝑑
𝑥
(
4
𝑥
)
=
4
dx
d
​
 (4x)=4
𝑑
𝑑
𝑥
(
2
)
=
0
dx
d
​
 (2)=0

بالتالي، مشتقة الدالة 
𝑓
(
𝑥
)
f(x) هي:

𝑓
′
(
𝑥
)
=
9
𝑥
2
−
10
𝑥
+
4
f 
′
 (x)=9x 
2
 −10x+4

مراجعة منهج الرياضة البحتة ٢ثانوي عام

منهج الفيزياء للثانوية العامة 2021

المراجعات النهائية فيزياء

مراجعة وشرح الفيزياء

كيمياء ثالثة ثانوي

رياضة تطبيقية 3 ثانوي ديناميكا

رياضة تطبيقية 3 ثانوي استاتيكا

رياضة بحتة 3 ثانوي تفاضل و تكامل

رياضة بحتة 3 ثانوي جبر و هندسة فراغية

مشاركة الدورة

البحث